9月6日，未来科学大奖“数学与计算机科学奖”得主彭实戈接受了澎湃记者的采访。以下为澎湃新闻记者与彭实戈的对话实录节选。
澎湃新闻：刚才你讲到希望用这笔奖金来继续推动这个领域，而且您说它会是未来科学（future science）。
彭实戈：我工作的或者说开创的这个领域叫非线性数学期望，听起来有点让人望而却步。这个领域要说得更明白一些，就是你能不能根据现在的数据来预测未来的数据，未来数据非常难以预测，哪怕说明天下不下雨都是很随机的。这里边需要一个新的期望理论，就像你们中学里学的数学期望。但这个期望理论过去一直是线性的，线性的期望实际上就是概率论。
数学期望提升到了非线性的，简单地说就是非线性预期。经济、金融等很多需要做决策的领域都需要预期，但很多时候线性期望就行不通了。这不像是我给你2、4、8，下一个你马上就猜出来是16。也不像是掷硬币，下一次是正面还是反面，大家都说是1/2的概率。事实上，这种理想化的实验一定要硬币正面和反面既完全对称，又看着不一样才能达到。其实，这个世界上的很多事情，无论是自然科学还是人文科学，它们都不是这样线性预期的。我们有一个数学公式，你拿它算一下能知道样本数据是不是线性，很多情况下用线性期望是不行的。
它在很多方面和未来科学是紧密结合的。各种各样的科学实验都要用到数据，你要求得越精密，那你看到的不确定性就越大。在这种情况下，你怎么把复杂现象分析得像平面几何这样清楚？这是我们的任务。我们已经长期奋战完成了很多，但是后边还有很多。
澎湃新闻：可不可以举一些实例？
彭实戈：比如它可用于解决金融风险问题。金融风险的不可预测性是很大的，所以我们就和国家的金融风险管理部门一起合作计算，明显看测到其期望的非线性，或者说概率模型的不确定性，用线性去处理它就要出问题。当然这里边经过了很多数学理论的分析和现实数据的验证，我们提出的算法确实是更强有力、更稳健的。
我们将来还要涉及很多未知科学领域，为此我们也创立了一个数学与交叉科学研究中心。为什么呢？因为这个理论是非常漂亮的。数学很有意思，一般来说如果你觉得你做出来的数学结果非常漂亮，那它肯定会有应用的。这是我自己的经验。
澎湃新闻：你最早从什么时候开始做这个东西？
彭实戈：我这个研究有一个延续性，可以追溯到1989年。那时候我还在复旦做博士后，在做随机控制问题，就是不确定环境中的控制问题，获得了一个新的随机最大值原理，称为一般随机最大值原理。当时突然发现可以解决这个长期得不到解决的公开问题，我也是高兴得睡不着觉，手舞足蹈。
就在一般随机最大值原理的启发下，又发现还有更美妙的数学藏在旁边，就是所谓的倒向随机微分方程。当时大家都认为随机微分方程是不能倒向的，必须是正着往前发展。这里首先要有一个好奇心，为什么不行呢？受前一个问题研究的启发，我和法国Pardoux教授发现，其实不仅是行，后面还藏着一片很大的未开垦的研究领域，即倒向随机微分方程理论。而这个理论后来就蓬勃发展起来了（法国J.M.Bismut发现的线性的倒向随机微分方程也给我们以关键的启发）。
有时候数学研究成果是这样的，一个重要的想法来到你面前，不经意之间在你脑子里一闪而过。你要是抓不住这个想法，它就会很迅速地消失掉。一天早晨，天气很冷，我突然就想到了，于是赶紧从床上起来，坐在书桌前写下了这个想法。后来证实了，这个想法确实可行。
接下来，就会发生一连串事情。发现了倒向随机微分方程的存在唯一性，但这个方程还是非常抽象，它干什么用呢？又有一个机会，我又忽然发现，物理学家费曼的Feynman-Kac公式实际上是线性形式，而通过倒向方程我们就可以获得Feynman-Kac公式，我相信这个肯定在物理中有应用。我在法国的时候就给ElKaroui教授讲，讲完以后，她立刻就非常激动，说可以用到金融中。我对法语中“金融”这个词要反应半天，因此刚开始时并不是太在意。后来发现我们研究的数学结果竟可以与金融风险对冲对应起来，一切好像事先安排好了一样，很神奇，我们也就特别高兴。同时，也更深刻地理解了这个数学理论。
1997年，我们专门发表一篇70多页的研究文章《金融中的倒向随机微分方程》。这篇文章在随机分析、随机控制和金融方面都受到了很高的关注。
我又突然发现倒向随机微分方程能够解决我长期以来没能解决的问题，就是建立了一种动态的非线性期望，这个问题我很早以前就开始关注，实际上这个神秘的动态特性是吸引我进入随机分析和随机控制的重要原因，但多次的思考和讨论总是不得要领，毫无结果。
毫无结果在数学上是家常便饭，很多时候你费了九牛二虎之力，结果总是铩羽而归。而后来忽然发现，通过这个刚刚建立的倒向随机微分方程理论就可以非常自然地引入一大类这样的非线性期望，我称之为g-期望，其含义是：一个以非线性函数g为系数的倒向随机微分方程，恰好可以用来做一个动态的非线性期望的生成函数（generating function）。这篇文章一开始因为没有人能理解而被拒稿，1997年才被一个论文集接受发表。它可以用来描述分析很多非线性现象，像非线性鞅论，非线性势论，非线性Doob-Meyer分解定理等，并可以用来度量动态金融风险。
1997年还只是把非线性期望作为一个概率空间的算子而提出来，到了2004年、2005年左右，我才突然发现其实应该反过来，首先建立一个公理化理论体系下的次线性期望空间，在这个空间里可以容纳丰富得多的线性期望空间，即概率空间。这个本质性的突破使得我们有能力去分析和描述现实世界中存在的各种各样的不确定性，包括概率测度本身的不确定性，从原则上，我们可以分析描述和计算所有的不确定性。不仅具有这种一般性，并且对应我们在概率理论中的各种随机变量，各种随机过程如高斯分布、高斯过程、布朗运动、Poisson-过程，我们都可以找到其在非线性期望空间的对应。这的确是对于概率空间在概率不确定条件下的一个非常自然的提升。
最后系统地发表出来是2007年了，其中自己怎么去做、怎么获得大家的理解，都是需要时间的。科学就是这样，我这个算是非常幸运，被一批数学家理解了，不理解怎么办？不理解还是要自己往前推进，所谓路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
澎湃新闻：听起来你虽然研究非线性，但研究过程还是挺线性的，有点像拔出一个就带出另一个，是这样的过程吗？
彭实戈：对。说这个话有很深刻的哲理，其实这涉及数学研究的本身是否可以被量化。如果你要只说因果，这个就是线性的。但如果你想用期望来量化，就经常摸不着任何边际。“山穷水尽”的时候，突然“柳暗花明又一村”，这就不太线性了。
澎湃新闻：据你的观察，国内整体科研环境经历了什么样的变迁？
彭实戈：整个科研环境比我从法国刚回来的那个时候要好得多。我在法国读博士，我问过几个学科的大专家，菲尔兹奖得主之类的。我问在你这个学科，你能想到中国人的名字吗？他还得想一会儿，说没有，就是这样的。后来我到复旦去，李训经教授组织了一批我们这样的年轻人讨论问题，说着说着拿起纸来就算，旁边的黑板往那儿一写，就是这样的气氛。做了大概一年半，外边就传开了，叫这批人“复旦学派”（Fudan School），就这么五、六个人。回想当年也是非常令人欣慰的，因为我们这些人在随机控制这个领域本来是跟着别人走的，突然之间很多东西都出自我们之手了。包括倒向随机微分方程这些结果都是那个时候出来的。
科学有点像盲人摸象，你摸到的地方不一样，你的体会就不一样，你当然会觉得我现在摸到的是谁都不知道的东西，但是人家也能摸到你不知道的东西，所以需要交流。
澎湃新闻：国内现在开始重视基础科学，数学肯定算是最基础的基础科学，你觉得我们要怎么加强这方面？
彭实戈：数学是最基础的，但我觉得要抱着这样的心态：实际上在最基础的地方还有特别基础的东西没有做完。比如非线性，这就是非常基础的基础了。基础表现在什么方面呢？我刚才不是说了希尔伯特那个例子，就是因为结果很基础。这个结果基础到你跟别人说，很快他就听得懂了。像庞加莱猜想说着很神秘，但是它很基础，你拿着绳子给别人演示，别人就会听懂。
就像你有时候要到那个树的树冠上去看看，但也要看看这个树的根。我觉得我们对根的重视还是不够，它能够影响到上面一系列分杈、开花、结果。不是太复杂的根，经过各种各样的环境，它会生出非常复杂又非常漂亮的东西。
澎湃新闻：对于现在有志于数学的年轻人，你有什么想和他们说的？
彭实戈：有志于在数学上发挥自己的才智，这是非常好的，尤其是现在。无论如何你首先得耐得住寂寞。但是千万要注意，数学往往被认为就是在解难题，解难题是数学非常重要的方面，你一旦较起真来就会有很多难题去做。但是另一个方面，就是你还需要从整个数学最底部、最原始的来理解清楚，而不是老师直接给你一个题让你去做。很多问题应该自己想出来。
这一点不只是从大学，在高中、初中就应该会。当然我说这个也可能会误人子弟，因为我们的考试制度就是这样的，考试制度就是拿一些题来做，但这个不是做数学，这是做数学题。我们目前的考试制度在这个方面有点把人才引到歧途上去了，希望他们能够注意数学这种结构的完美，才能得到一个比较健全的发展。
（文章节选自澎湃新闻《专访|未来科学大奖“数学与计算机科学奖”得主彭实戈：数学是一旦对了，到处都对》）