1.双相各向异性变分问题；
2.光孤子传输特性的解析研究；
3.基于深度卷积神经网络的医学图像分析算法；
4.分裂公共不动点问题的迭代算法；
5.用于优化机器人操作的动态神经网络算法；
6.高维非线性偏微分方程的求解方法；
7.非线性时间序列的复杂网络分析；
8.多层贝叶斯建模方法及其在数学心理学中的应用；
9.分数阶反应扩散方程的数值解法；
10.有限差分格式的能量稳定性研究。
数学领域居于前十位的热点前沿主要集中于双相各向异性变分问题、光孤子传输特性的解析研究、基于深度卷积神经网络的医学图像分析算法、分裂公共不动点问题的迭代算法、用于优化机器人操作的动态神经网络算法、高维非线性偏微分方程的求解方法、非线性时间序列的复杂网络分析、多层贝叶斯建模、分数阶反应扩散方程的数值解法、有限差分格式的能量稳定性研究等领域。
与2013—2020年相比，2021年Top10热点前沿既有延续又有发展。偏微分方程性质及求解研究以及非线性系统方向的多个热点前沿连续多年入选该领域的热点前沿或新兴前沿。统计学领域的非线性时间序列的复杂网络分析首次入选。