9月6日中午十二点，73岁的彭实戈如约坐到了电脑前打开视频通话接受采访，他身后背景是满满当当的书架。就在1个小时之前，他的名字作为“数学与计算机科学奖”得主，出现在了2020未来科学大奖新闻发布会的现场大屏幕上。奖金为100万美元，使用方式不受限制。
谈起非线性数学期望，彭实戈的语气是骄傲的：“这是我工作或者说我开创的领域。”这个领域站在概率论的肩膀上创立，却比概率论更为普遍和广泛，从而能更好地分析现实世界中的预期问题，例如金融风险。
1993年，彭实戈调研后发现当时绝大部分企业、机构对期货、期权的避险功能了解甚少，在不清楚这种金融工具的巨大风险的情况下便盲目投资，进行境外期货、期权交易。为此，他写了两封信，一封交给时任山东大学校长潘承洞，另一封递交国家自然科学基金委。信中，他陈述了自己对国际期货、期权市场的基本看法，建议从速开展对国际期货市场的风险分析和控制的研究，加强对金融高级人才的培养。后来，山东省立即停止了境外期货交易。国家自然科学基金委也很快发文将彭实戈的建议信转呈中央财经领导小组，避免了国内金融资产的大量流失。
1996年，彭实戈成为国家自然科学基金会重大项目“金融数学、金融工程和金融管理”的第一负责人，这是国内金融数学从无到有、再后来走向国际前列的起点。
2010年，他走上国际数学家大会的报告台，成为全职在大陆工作的数学家中，作“一小时报告”的第一人。
线性与非线性的数学人生
彭实戈祖籍广东海丰，母亲彭平是彭湃烈士的侄女。1947年，身怀六甲的彭平从广东跋涉到山东。不久，彭实戈在滨县出生，而他的父亲黄显群却在1948年的济南战役中牺牲。
从山东这片土地上，彭实戈开启了他的数学人生。他的主要研究成果包括一般随机最大值原理、倒向随机微分方程、非线性Feynman-Kac公式和非线性数学期望理论。
名字听起来有些“可怕”，但近年来，他试图向高中生解释这些理论。彭实戈相信希尔伯特的说法：一个好的数学工作，在大街上拉个人讲上15分钟，对方也能大概听懂。
这一串成果的关键词是“非线性”。一旦涉及决策，人们总是需要对未来有一些预期。然而，真实的世界不像数列一样有着简洁的规律，也不像理想中的抛硬币实验一样具备明确的概率。如果将理想条件下才有的线性预期套在现实应用上，往往行不通。
彭实戈发展了比概率论更为普遍的非线性数学期望理论体系，相比起线性期望体系，相当于从随机世界的欧几里得几何公理体系跨到了非欧几何，从而更准确地刻画人类社会面临的复杂预期问题。
有趣的是，这一串“非线性”研究从因果关系上看却是“线性”发生的。从1989年在复旦大学做博士后，突然找到并证明了一般随机最大值原理开始，每一个发现都导向另一个灵感，美妙的数学旁边总是隐藏着更为美妙的数学。
彭实戈称自己是幸运的。这种幸运不是中彩票式的，而是顿悟式的，只可意会，不可言传。经历了无数次提笔而毫无结果、铩羽而归，“总是不对，总是不对，一旦对了，到处都对。”
当然，人生的变幻莫测不亚于金融风险，彭实戈的数学探索之路看似一气呵成，足够“线性”，但推敲细节，还是逃不过“非线性”的意外因素。
在叙述时，彭实戈喜欢用“突然”这个词。故事的开头，他在山东大学物理系读《热力学》时，就是灵感突发，写下一篇数学论文因而被山东大学数学系点名调入，走上数学之旅；在一个寒冷的早晨抓住一闪而过的念头，跳下床写下倒向随机微分方程，也是突然；再后来在法国遇到一位教授，提起非线性Feynman-Kac公式应该可以用于彭实戈毫不熟悉的金融，更是突然。
他相信，对于未知的数学难题，方向找错了是常有的事，关键在于不能闷头就往自己认准的方向走，而是保持对大环境的察觉。真正重要的想法往往一闪而过，抓不住就会消失得无影无踪。“反正我有好几次是抓住它了。”
大树的根，大树的果
彭实戈觉得数学很有意思，一般来说如果得出来的结果非常漂亮，那它肯定有应用之处。
非线性期望理论就很漂亮，而且，它很基础。一般都说数学是基础学科中的基础，而他提醒道，基础中还有特别基础的没做完，就像非线性期望理论这块。
这些“特别基础”就是数学这颗大树的根，它们会影响到大树后续的分杈，在各种各样不同的环境下生出美丽的花，结出复杂的果。
从欧几里得几何到黎曼几何，连黎曼本人也不会想到后来爱因斯坦会用它来发展出了广义相对论的数学基础。那么，从线性期望到非线性期望，这门新兴的理论又将给数学中的其他领域，乃至其他科学带来什么样的变化？彭实戈自己也不能看得太远。
为此，他在2018年成立了山东大学数学与交叉科学研究中心，就是希望将非线性期望这个数学工具推得更广，与未来科学紧密结合。
“科学有点像盲人摸象，你摸到的地方不一样，你的体会就不一样，你当然会觉得我现在摸到的是谁都不知道的东西，但是人家也能摸到你不知道的东西，所以需要交流。”
只不过，想让这些跨学科的科学家们聊到一块儿可不是容易的事。彭实戈特别看好非线性期望在生命科学中的潜力，他也有位学生已经在基因工程中作出了重要贡献。只不过，离开十几年，如今聊起来，他们的“语言”竟出现了隔阂。对方觉得很简单的事情，彭实戈需要努力地理解。
喝喝下午茶，问问数理化
怎么让大家聊到一块儿去？彭实戈的法子就是，先喝杯咖啡吧！
曾留学法国的他描绘了一番类似于法国沙龙文化的图景：制造轻松的teatimes（下午茶）氛围，彼此先不要说能做出什么东西来，光聊聊对某个问题的理解，聊聊对各自工作的理解，讲数学的故事、讲物理的故事、讲生命科学的故事。
这时，彭实戈仿佛回到了30年前还在复旦的时候，几个年轻人聊数学，说着说着就拿起纸来算，随随便便就能写满很厚的一沓纸。这样做了大概一年半，外边就把这五、六个人传为“复旦学派”。
“回想当年也是非常令人欣慰的，因为我们在随机控制这个领域本来是跟着别人走的，突然之间很多东西都出自我们之手了。”
他认为这种开放性思维（Openmind）对于数学探索起到决定性作用，具体的一个表现就是提问题。朋友之间你问我答，我问你答，还有自问自答。
在山东大学物理系读书时，彭实戈就喜欢向别人提问。之所以有那篇打动数学教授张学铭先生的文章，就是因为在图书馆看书时自己偶然想到了一个双曲复变函数的数学问题，然后马上自己动笔论证。
全世界都曾认为随机微分方程不能倒向，必须正着往前发展。彭实戈偏要提问，为什么不行呢？大家都说不行，结果蒙尘拂开，倒向随机微分方程这个很大的研究领域展露光辉。
建立了倒向随机微分方程，彭实戈继续追问，它有什么用呢？这才有了后面与金融交集的故事。
彭实戈有点担心，现在的考试制度可能会误导年轻人一味往解难题的路子上走，反而忽视了提问题。
“解难题是数学非常、非常重要的方面，你一旦较起真来就会有很多、很多难题去做。但是另一个方面，你还需要通过提出问题从整个数学最底部、最原始的地方将问题理解清楚。”他说道。
“不是老师直接给你一个题让你去做。很多问题应该自己想出来。”
采访结束了，澎湃新闻记者问彭实戈，挂掉视频后最想去做什么事。
他答道：“我先喝一杯咖啡吧！”
（文章节选自澎湃新闻《专访|未来科学大奖“数学与计算机科学奖”得主彭实戈：数学是一旦对了，到处都对》）